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北京大學物理學院的賈爽研究員和中科院強磁場科學中心的張警蕾研究員、南方科技大學的盧海舟教授等組成的研究團隊對外爾半金屬材料TaAs等在強磁場下的磁性質進行了深入研究。利用磁扭矩探測和平行磁化率探測技術，他們發現當外爾電子在強磁場下進入量子極限時，其橫向和縱向磁化率都表現出強烈的不飽和性。這一強磁場下的不飽和磁性與非相對論型的拓撲平庸電子呈現的飽和磁性截然相反，是相對論型的電子所獨具的指針性屬性。 由于各種拓撲電子材料的能帶對于包括自旋軌道耦合以及化學勢在內的各種參數高度敏感，決定電子拓撲性質的能量尺度可能小至毫電子伏特量級，因此通常的譜學測量如角分辨光電子譜等往往無法分辨能帶的細節。而普通的電輸運測量只能表征費米面的貝里曲率，無法區分相對論型的電子能帶是否存在能隙。這項對于拓撲電子材料的磁性研究，結合了理論計算與強磁場下的實驗表征，提出了探測相對論型的電子的一種決定性指針。該工作已在《自然?通訊》上發表 Nature Communications 10, 1028 (2019).Magnetic responses of the non-relativistic and relativistic fermions a, b, c, d: The energy bands of non-relativistic (parabolic-band) fermions; g, i, h, j: The energy bands of -relativistic fermions; e, f: Calculated parallel magnetization (M||) and effective transverse magnetization (MT) of non-relativistic fermions are saturated in strong magnetic field. k, l: Non-saturated M of relativistic fermions. 此項工作的通訊作者為賈爽研究員，中科院強磁場科學中心的張警蕾研究員和南方科技大學的盧海舟教授；第一作者為量子材料中心博士生張成龍和南方科技大學的王春明教授。同時，這項研究受到國家自然科學基金（No. U1832214, No.11774007）國家重點研究計劃（2018YFA0305601）以及中科院先導研究計劃（XDB28000000）等的支持。

通過電輸運、掃描隧道譜、比熱、抗磁性等系統的實驗研究并結合第一性原理計算，在摻硫的第二類拓撲外爾半金屬二碲化鉬單晶中發現了非平庸超導態的特征。實驗中所使用的硫摻雜的高質量二碲化鉬晶體是通過化學氣相輸運的方法合成的，摻雜比例約為0.2。 首先通過準粒子干涉實驗與第一性原理計算相結合，在樣品表面探測到了費米弧拓撲表面態的存在。最后通過掃描隧道譜學和比熱的測量對比，發現樣品表面態的超導能隙遠大于體態的超導能隙，而且該樣品表面態的能隙與臨界溫度的比值（Δ/kBTc）約為8.6，遠大于常規超導材料的能隙與臨界溫度的比值（約為1.76），表明了表面態具有非常規超導庫珀對配對機制，極可能是拓撲超導的普適特征。然后通過電輸運測量和比熱測量，發現這種材料為s波超導體，且它的超導能隙的帶間耦合很強，超導對稱性應為s+- 對稱性。這可能是繼鐵基高溫超導之后，又一種新的s+-超導體。而且根據理論預言，拓撲外爾半金屬中s+-對稱性的超導態會形成拓撲超導態。摻硫的第二類拓撲外爾半金屬二碲化鉬單晶中拓撲超導特征的發現，證實了外爾半金屬中實現拓撲超導的可行性，推動了拓撲超導相關領域的進一步發展，也為拓撲量子計算機的最終實現奠定了前期的科研基礎。圖一. 電磁輸運實驗觀測到的s+- 超導的證據，揭示拓撲超導的可能性。 (A) 電磁輸運實驗的測量示意圖。 (B) 超導轉變溫度附近的電阻率-溫度關系。(C) 各個溫度和磁場下的電阻率。(D) 超導上臨界磁場和溫度的關系。紅色的線是兩帶超導模型的擬合曲線，擬合結果發現帶間耦合比較大，表明該超導行為是s+- 超導。圖二. 掃描隧道顯微鏡觀發現表面態的超導能隙遠超過體態的超導能隙，揭示出拓撲超導的可能性。(A) 4 K和0.4 K下樣品表面的微分電導dI/dV譜。在0.4 K下，超導能隙是1.7 meV，遠大于體態的超導能隙，且能隙與臨界溫度的比值約為約為8.6，遠大于常規超導材料的能隙與臨界溫度的比值（1.76）。4 K時樣品處于非超導態。(B) 0.4 K超導dI/dV譜和各向同性BCS超導譜的對比。(C) 0.4 K時，不同磁場下的超導dI/dV譜，超導能隙被外加磁場所抑制。

這一強磁場下的不飽和磁性與非相對論型的拓撲平庸電子呈現的飽和磁性截然相反，是相對論型的電子所獨具的指針性屬性。 由于各種拓撲電子材料的能帶對于包括自旋軌道耦合以及化學勢在內的各種參數高度敏感，決定電子拓撲性質的能量尺度可能小至毫電子伏特量級，因此通常的譜學測量如角分辨光電子譜等往往無法分辨能帶的細節。而普通的電輸運測量只能表征費米面的貝里曲率，無法區分相對論型的電子能帶是否存在能隙。這項對于拓撲電子材料的磁性研究，結合了理論計算與強磁場下的實驗表征，提出了探測相對論型的電子的一種決定性指針。該工作已在《自然?通訊》上發表 Nature Communications 10, 1028 (2019).Magnetic responses of the non-relativistic and relativistic fermions a, b, c, d: The energy bands of non-relativistic (parabolic-band) fermions; g, i, h, j: The energy bands of -relativistic fermions; e, f: Calculated parallel magnetization (M||) and effective transverse magnetization (MT) of non-relativistic fermions are saturated in strong magnetic field. k, l: Non-saturated M of relativistic fermions.

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