近日，《Nature》報道我校理學院程斌教授與合作者在量子模擬領域的突破。
強關聯體系中的巨大電子庫倫相互作用能夠誘導產生豐富奇異的量子多體物態，包括非常規超導、莫特絕緣體、維格納晶體態、非費米液體、量子自旋液體等。對這些關聯物態的探索和深入理解，是過去幾十年推動凝聚態物理領域發展的重要推力之一。其中，在關聯誘導的量子相變附近，多種能量尺度可比擬，并且量子漲落顯著，為發現新物態和新物理提供了理想平臺。特別是當體系涉及多個物理自由度時，不同序參量的量子漲落競爭加劇，可能導致超越朗道相變范式的新型量子臨界相和臨界行為。
為了抓住關聯作用中的核心物理，物理學家們從多體體系中抽象出若干模型，其中最著名的就是哈伯德模型（Hubbard model）以及考慮長程庫倫作用時的擴展哈伯德模型（extended Hubbard model）。雖然這些模型已經是對實際物理系統的簡化，但是在理論上求解這些強關聯模型仍然存在巨大的挑戰。尤其是當具有多自由度的強關聯電子體系處于量子臨界區域附近時，巨大的序參量量子漲落和多種可比擬的能量尺度，使得問題異常難以求解。近年來，各類量子模擬器的興起，為解決這類問題提供了新的實驗手段和平臺。特別是，如果能夠在單一體系中通過原位調控參量的方式，實現不同類型的量子相變和量子臨界行為，并研究它們之間的可控演化，將為強關聯物理領域的發展提供前所未有的機會。
面對上述機遇與挑戰，我校程斌教授與合作者通過“原子樂高”的方式，搭建了基于轉角石墨烯莫爾超晶格體系的SU(4)同位旋-擴展哈伯德模型量子模擬器，首次觀測到釘扎在莫爾超晶格上的一種特殊的電子晶體態：廣義同位旋維格納晶體（Generalized isospin Wigner crystal）。在實驗中，研究團隊通過垂直電場對電子關聯強度的原位調節作用，實現了該電子晶體的量子融化，并首次觀測到“量子兩步臨界性”（quantum two-stage criticality）。基于該體系中解耦的能谷自由度和自旋自由度，研究團隊進一步通過對水平磁場的原位調節，實現了該擴展哈伯德模型量子模擬器的內稟自由度從SU(4)到SU(2)的連續演化，并在高磁場下首次觀測到“量子贗臨界性”（quantum pseudo criticality）。相關研究成果以“Tunable quantum criticalities in an isospin extended Hubbard model simulator”（同位旋擴展哈伯德模型模擬器中的可調量子臨界性）為題于2022年9月14日在線發表在國際期刊《Nature》上（文章鏈接：www.nature.com/articles/s41586-022-05106-0）。同期News&Views專欄以“Simple solids mimic complex electronic states”為題，進行了專題報道，評價該工作“offers a platform in which the simplest possible simulator can be tuned to exhibit complex quantum phase transitions”。
我校理學院、光學前沿交叉研究中心程斌教授與南京大學物理學院繆峰教授為論文的共同通訊作者，南京大學物理學院李喬博士為論文的第一作者。南京大學物理學院梁世軍副教授、博士生陳墨雨、謝永勤、王鵬飛、劉增霖與碩士生陳繁強等共同參與了該工作的實驗研究。該工作的主要理論合作者包括上海科技大學劉健鵬教授和碩士生解博，以及南京大學王強華教授、王達副教授與香港大學王晨杰助理教授。該工作得到了國家自然科學基金重點/面上項目、國家優秀青年科學基金、中科院先導B等項目的資助，以及固體微結構物理國家重點實驗室、人工微結構科學與技術協同創新中心等支持。
在這項工作中，合作團隊設計并制備了一種新型的“原子樂高”量子模擬器：基于手性堆疊的轉角雙層-雙層石墨烯(chiral-stacked twisted double bilayer graphene)（如圖1a-c所示，轉角0.75°）。該體系具有多條較平的能帶，帶寬小于10meV，并且隨著電場的施加形成陳數為零的孤立平帶（如圖1f所示），并且擁有簡并的能谷-自旋自由度，是SU(4)同位旋擴展哈伯德模型的理想固態量子模擬器。在實驗中，合作團隊觀察到出現在填充數為處的新奇絕緣態電阻峰，對應第二個莫爾能帶中每3個超晶格上占據1個空穴（如圖1e和2a-b所示）。這些絕緣態具有顯著的非線性電流-電壓曲線，同時電阻隨著溫度的變化關系滿足Efros-Shklovskii型的變程躍遷模型，并且電阻隨著水平磁場施加急劇增大20倍并且在高磁場下飽和（如圖2c-g所示）。上述實驗結果說明該關聯絕緣態在零磁場和高水平磁場下分別為自旋非極化和自旋極化的維格納晶體。
合作團隊發現，在該量子模擬器中，通過改變垂直電場可以連續精準地調控體系中的電子關聯強度，從而實現了維格納晶體的量子融化。與常規的量子相變不同，這類量子融化具有兩個不同的量子臨界點，并且這兩個量子臨界點所對應的量子標度行為展現出具有不同臨界指數（如圖3所示）。同時，兩個臨界點之間的量子臨界區域表現為奇異金屬行為，且可以持續到最低溫，表明臨界中間態的存在。隨著水平磁場的施加，維格納晶體區域變大，量子臨界區域變小，兩個量子臨界點逐漸靠近并交換位置，形成了一個費米液體和維格納晶體的重疊區域。該重疊區域從最低溫一直延續到T*≈5.6K，展現出電阻不隨溫度變化的特性，說明此時關聯長度是不隨溫度變化的常量，這導致量子臨界標度行為的失效。當溫度升高至5.6K以上時，體系中的奇異金屬行為和量子臨界標度性恢復，從而展現出一種新型的量子臨界行為：量子贗臨界性（如圖4所示）。
該“原子樂高”量子模擬器成功模擬了從高對稱SU(4)強關聯電子系統中具有臨界中間相的量子相變到低對稱SU(2)電子系統中弱一階量子相變的原位演化（圖4d），不僅讓模擬實現和深入理解具有可調內稟自由度的強關聯電子系統成為可能，也為未來開發可高密度集成、高度可調和易于讀取的固體量子模擬器邁出重要一步。
圖1：手性堆疊0.75°轉角雙層-雙層石墨烯。(a-c)莫爾超晶格和電子輸運器件示意圖。(d)在1.5K溫度、200mT垂直磁場和零垂直電場條件下的縱向電阻和霍爾電阻對載流子濃度的依賴關系。（e）電阻隨載流子濃度和垂直電場的mapping圖。（f）在不同垂直電場下的電子能帶結構和陳數計算結果。
圖2：維格納晶體的實驗證據。(a)電阻隨載流子濃度和垂直電場的小范圍mapping圖。（b）不同電場下的電阻隨載流子濃度變化關系圖，清晰顯示在和出現的電阻峰。（c-d)在不同的垂直電場和溫度下，微分電阻隨電流的變化關系。（e）不同磁場下電阻隨溫度的變化關系。（f-g）電阻隨填充數和水平/垂直磁場的mapping圖。
圖3：零磁場下的量子兩步臨界性。(a)不同電場下的電阻隨溫度變化曲線。（b-c）電阻R以及dR/dT隨電場和溫度變化的mapping圖。（d-e)絕緣區域和金屬區域的臨界標度分析，展示出不同的量子臨界點和臨界指數。
圖4：強水平磁場下的量子贗臨界性。(a)不同電場下的電阻隨溫度變化曲線，虛線方框內電阻不隨溫度變化。（b）12特斯拉水平磁場下dR/dT隨電場和溫度變化的mapping圖。（c）選取溫度在5.6K之上以及全溫度范圍時，成功和失敗的量子臨界標度行為。（d）量子模擬器內稟自由度從SU(4)到SU(2)的連續演化。