腦電信號作為人體重要的生理信息，已經被廣泛應用于醫學疾病診斷與治療、人體潛能開發等方面。腦電圖通過將電極接入被試對象的頭皮，來測量大量神經元發放所形成的電場。腦電波作為能夠體現大腦活動的信號中的一種，有方便檢測、非侵入式且對被試對象友好等特點。一般認為，通過對大腦腦電波的檢測并采取特定數據分析方法，有望將大腦的各項反應能力充分挖掘出來。近年來，腦電信號分析已成為認知神經科學領域的重要技術之一。大量研究表明，人類認知能力與腦電信號有關，其中工作記憶能力在認知中起關鍵作用。

腦電信號具有數據量大、時間分辨率高、易受干擾等特點，給研究帶來了不少挑戰。楊立堅課題組使用樣條函數，基于隨機抽取的122名大學生志愿者訓練集，以閉眼靜息態下8個腦前區導聯的腦電信號（圖1），對20名志愿者測試集進行工作記憶能力的預測（圖2），其確定系數R^2在多次隨機試驗下的中位數為68%，最低值大于50%，最高值72%（圖3）。

圖1 ：試驗中腦電信號記錄的導聯名稱和位置

圖2：對某測試集計算的認知能力預測值與真實值的對比

圖3：對多次重復隨機抽取的測試集計算的確定系數R^2箱線圖

楊立堅課題組依托10年來自身在函數型數據領域的研究成果，課題組2017級博士生張園園和2018級博士生黃昆在學習神經科學專業知識的同時，與機械工程系教授吳方芳和碩士生王健凱高效合作，分析季林紅課題組的大學生志愿者腦電與認知能力數據。他們秉承“面向應用，背靠理論，寫好算法”的統計學理念，把樣條回歸估計腦電信號的光滑軌跡，張量樣條回歸估計協方差函數，樣條估計函數型主成分與得分等深刻的統計學前沿理論，結合LASSO回歸，轉化為快速準確分析腦電數據的算法（圖4），從2018年12月開始僅用6個多月的時間，就很好地解決了基于工作記憶能力預測的問題，完成了這篇跨學科應用方法論文。

圖4：算法流程圖