近期，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院青年教師鈕維生和陳昌昊分別與合作者在偏微分方程均勻化理論、Weyl和度量理論等理論數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域取得新進(jìn)展，相關(guān)論文連續(xù)發(fā)表于數(shù)學(xué)領(lǐng)域國(guó)際頂尖學(xué)術(shù)期刊MathematischeAnnalen。上述兩項(xiàng)進(jìn)展均以安徽大學(xué)為第一完成單位。

偏微分方程均勻化理論在材料科學(xué)，特別是復(fù)合材料領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。國(guó)際上諸多一流數(shù)學(xué)家致力于該問(wèn)題的研究。鈕維生教授與合作者創(chuàng)新地引入了尺度分離方法以及重周期方法，來(lái)處理一般不滿足分離性條件的多尺度周期震蕩橢圓算子的均勻化定量理論，并針對(duì)不同情形建立了震蕩算子的一致正則性估計(jì)，為一般多尺度周期均勻化定量理論的研究提供了新的工具和視角。相應(yīng)結(jié)果以“Compactnessandstableregularityinmultiscalehomogenization”為題在MathematischeAnnalen在線發(fā)表。

Weyl和是一類三角級(jí)數(shù)和，是由著名數(shù)學(xué)家H.Weyl在1916年研究序列模1分布時(shí)引入。Weyl和在微分方程、調(diào)和分析，特別在解析數(shù)論領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。近年來(lái)，在測(cè)度論框架下Weyl和漸近估計(jì)的研究受到了廣泛關(guān)注。陳昌昊教授與合作者結(jié)合丟番圖方程與調(diào)和分析，給出了幾乎處處Weyl和的最佳下界估計(jì)；并且對(duì)于Weyl和相關(guān)例外集，通過(guò)構(gòu)造正則的康托子集，得到了相關(guān)例外集的Hausdorff維數(shù)下界估計(jì)。相關(guān)結(jié)果以“MetrictheoryofWeylsums”為題在MathematischeAnnalen在線發(fā)表。